БУМАЖКА

Уменьшить преобразованием основное обязанная.

Толковый словарь Ожегова. 

Бумажка — 1. см. бумага. 2. Листок бумаги. Записать на бумажке. 3. Бумажный денежный знак (разговорное). Платить бумажками.

Образ слова по законам Языка:

• КА - уменьшенное, уменьшающее, сокращение
• Ж - преобразование, изменение
• МА - основное
• БУ - обязанность, обязательство, долг

Образ слова - «уменьшить преобразованием основное обязанная».

Если «Бумага» всегда «обязана соединить с чем-то основным», так как она всегда имеет определённое значение, то «Бумажка» имеет «значительно меньшее значение для соединения с чем-то основным». Но чаще всего она вообще никакого значения не имеет.

В поговорке «Без бумажки ты букашка, а с бумажкой - человек» вместо слова «Бумажка» должно находиться слово «Бумага», так как только она «соединяет человека с чем-то основным». В виду того, что значение «Бумажки» ничтожно мало, то её наличие или полное отсутствие никакого значения не имеет. В данном случае слово «Бумажка» используется только ради рифмы, но при этом подразумевается образ слова «Бумага».